Την Δευτέρα 21 Μαρτίου 2022, ηµέρα της εαρινής ισηµερίας, οι µαθητές του ομίλου Αστρονομίας-Μετεωρολογίας του σχολείου μας συνεργάστηκαν για να επαναλάβουν ένα από τα 10 οµορφότερα πειράµατα όλων των εποχών, την ιστορική µέτρηση της Γης που έκανε ο Ερατοσθένης στην Αλεξάνδρεια πριν από περίπου 2.252 χρόνια.
Με δύο ραβδιά όλα κι όλα ο Ερατοσθένης, διευθυντής της µεγάλης Βιβλιοθήκης της Αλεξάνδρειας, κατάφερε να αποδείξει όχι µόνο ότι η Γη είναι σφαιρική αλλά και να υπολογίσει την περίµετρο του ισημερινού και την ακτίνα της.
Οι μαθητές του εν λόγω ομίλου , λοιπόν, χρησιµοποίησαν βασικές γνώσεις από το πεδίο των Μαθηµατικών, της Φυσικής, της Αστρονοµίας και της Γεωγραφίας και µε τη βοήθεια απλών µέσων, μέτρησαν το µήκος της σκιάς µίας ράβδου ακριβώς την ώρα του τοπικού µεσηµεριού ,το οποίο υπολογίστηκε για την Αγία Παρασκευή στις 12.53 μμ . Η εαρινή ισηµερία βοηθά, επειδή εκείνη την ηµέρα ο ήλιος βρίσκεται κάθετα πάνω από τον Ισηµερινό της Γης και η διάρκεια της ηµέρας είναι περίπου ίση µε της νύχτας
Ο Ερατοσθένης έτυχε να διαβάσει σε έναν πάπυρο ότι ένα συγκεκριµένο µεσηµέρι (χρησιµοποίησε το θερινό ηλιοστάσιο, 21 Ιουνίου) στα νότια όρια της πόλης Συήνη (σηµερινό Ασουάν) ο ήλιος καθρεφτίζεται ακριβώς στον πυθµένα ενός πηγαδιού, καθώς βρίσκεται στο ζενίθ του τόπου, ενώ αν µπήξεις στη Γη ένα ραβδί, αυτό δεν ρίχνει σκιά. ∆ιερωτήθηκε εάν συµβαίνει το ίδιο ταυτόχρονα και στην Αλεξάνδρεια όπου ζούσε. Οµως εκεί κατά την ίδια ηµέρα και ώρα οι κατακόρυφοι στύλοι έριχναν σκιές.
Αν η Γη ήταν επίπεδη, οι κατακόρυφοι στύλοι στις δύο πόλεις θα ήταν παράλληλοι και άρα θα έπρεπε και οι δύο να ρίχνουν σκιά. Αφού αυτό δεν συνέβαινε, ο Ερατοσθένης συµπέρανε πως η Γη είναι σφαιρική. Επιπλέον, µετρώντας το µήκος της σκιάς υπολόγισε τη διαφορά των γεωγραφικών πλατών των δύο πόλεων σε περίπου 7,2 µοίρες. Και καθώς η απόσταση των πόλεων ήταν γνωστή από αφηγήσεις (φηµολογείται µάλιστα ότι ο ίδιος προσέλαβε βηµατιστές να την περπατήσουν ώστε να επιβεβαιωθεί) και είναι περίπου 800 χιλιόµετρα, υπολόγισε και την περιφέρεια της Γης σε κάτι λιγότερο από 40.000 χιλιόµετρα. Επιπλέον κατάλαβε ότι εφόσον η Γη είναι σφαιρική και οι ακτίνες του ήλιου φτάνουν σ’ αυτή σχεδόν παράλληλες, οι προεκτάσεις του κονταριού στην Αλεξάνδρεια και του πηγαδιού στη Συήνη θα τέµνονται ακριβώς στο κέντρο της Γης, ενώ η γωνία που σχηµατίζεται µεταξύ των δύο πόλεων θα είναι ίση µε τη γωνία µεταξύ κονταριού και ηλιακών ακτίνων. Αρα βρήκε και την ακτίνα. ∆εδοµένου ότι η πραγµατική τιµή της περιφέρειας της Γης στον Ισηµερινό είναι 40.075 χιλιόµετρα, η απόκλιση είναι µόλις 2%.
Οι µαθητές µε βάση τις µετρήσεις τους υπολόγισαν τη γωνία που σχηµατίζαν οι ηλιακές ακτίνες µε τη ράβδο ,περίπου 42ο , και με την βοήθεια λογισμικού στην αίθουσα των υπολογιστών του σχολείου μας κατέληξαν στον υπολογισµό της ακτίνας και της περιφέρειας της Γης.
